Найти первый член yn, для которого выполнено условие - Turbo Pascal

Формулировка задачи:

Пусть y 0 = 0, ., yk = (yk-1 + 1)/(yk-1 + 2), где k = 1, 2, .. Найти первый член yn, для которого выполнено | yn - yn-1| < 0.0001

Решение задачи: «Найти первый член yn, для которого выполнено условие»

Листинг программы

uses crt;
var y0,yk:real;
    k:integer;
begin
clrscr;
y0:=0;
yk:=(y0+1)/(y0+2);
while abs(y0-yk)>0.0001 do
 begin
  y0:=yk;
  yk:=(y0+1)/(y0+2);
 end;
writeln('yn=',yk:0:5,' yn-y(n-1)=',abs(y0-yk):0:5);
readln
end.

Объяснение кода листинга программы

В начале кода подключается библиотека crt, которая является стандартной библиотекой Turbo Pascal и используется для работы с числовыми значениями.
Затем объявляются переменные y0 и yk типа real. Переменная y0 инициализируется значением 0, а переменная yk будет использоваться для вычисления следующего члена последовательности yn.
Далее объявляется переменная k типа integer, которая будет использоваться для итерации цикла.
Выполняется очистка экрана с помощью функции clrscr.
Запускается цикл while, который будет выполняться до тех пор, пока абсолютное значение разности y0 и yk не станет меньше значения 0.0001.
Внутри цикла переменная y0 инициализируется значением yk, а переменная yk пересчитывается как (y0+1)/(y0+2). Это позволяет вычислить следующий член последовательности yn.
После выхода из цикла выводится на экран значение yn с помощью функции writeln. Значение yn выводится в виде строки, записанной между кавычками. Также выводится разность yn и y(n-1), которая является условием выполнения цикла.
Конец программы обозначен командой readln.