Подобрать алгоритм вычисления степеней с использованием цикла for - C (СИ)

Формулировка задачи:

прошу помочь с алгоритмом, уже битый час сижу, ничего в голову не приходит, необходимо сделать через цикл FOR вычислить , дано x и n 1+x+x²+x³+...xⁿ

res=1;sum=1;
for(i=1;i<=n;i++)
   { res=res*x;
        an=res*x;
           x=an;
      sum=sum+an;
}

единственное предположение, и то не верно из-за строчки

res=res*x;

Решение задачи: «Подобрать алгоритм вычисления степеней с использованием цикла for»

Листинг программы

uvlong calc(int x, int n) {
  uvlong sum, prod;
  int i;
  sum = 1;
  prod = x;
  for (i = n; i >0; i--) {
    sum += prod;
    prod *= x;
  }
  return sum;
}

Объяснение кода листинга программы

В данном коде функция calc вычисляет n-ю степень числа x.

Создаются две переменные: sum и prod, которые будут использоваться для хранения промежуточных результатов.
Переменная i инициализируется значением n.
Переменная sum инициализируется значением 1.
Переменная prod инициализируется значением x.
Запускается цикл for, который выполняется n раз.
Внутри цикла переменная sum увеличивается на значение переменной prod.
Значение переменной prod умножается на x.
После выполнения цикла, функция возвращает значение переменной sum. Таким образом, результатом работы функции будет n-я степень числа x.