Вычислить сумму используя цикл for - C (СИ)

Формулировка задачи:

Вычислить сумму s=1/3+1/(3+2)+1/(3^2+2)+1/(3^3+2)+...+1/(3^10+2) используя цикл for Пожалуйста помогите составить код! конечно она простая, но мне нужна помощь. буду при много благодарен.

Решение задачи: «Вычислить сумму используя цикл for»

Листинг программы

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i;
    double  sum = 0, a = 1;
    for(i=0;i<=10;i++, a*=3)
    {
        sum+=1/(a+2);                                                               
    }
    printf("%.5f\n",sum);
    //system("pause");
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

В этом коде:

Объявлены переменные:
- i (целочисленная переменная, используется как счётчик в цикле)
- sum (двойная переменная, для хранения суммы)
- a (двойная переменная, используется в цикле для перемножения на 3)
Инициализированы переменные:
- sum равна 0
- a равна 1
Задан цикл от 0 до 10 с шагом 1, при каждой итерации переменная a перемножается на 3.
Внутри цикла к переменной sum прибавляется значение выражения 1/(a+2).
После завершения цикла выводится значение переменной sum с точностью до 5 знаков после запятой.
Код не содержит ошибок, если не учитывать возможное переполнение при выполнении операции 1/(a+2), когда a будет слишком большим. Но эта ситуация не возникнет в пределах указанных границ цикла.
Код не содержит фрагментов, которые могут вызвать сбой или неправильную работу программы при нормальных условиях.