Вычисление суммы бесконечного ряда - C (СИ) (73562)

Формулировка задачи:

Вычислить и вывести на экран значение функции, заданной с помощью ряда Тейлора, с точностью ε. Результат должен содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда. Честно говоря, в математических формулах не гений=/

Решение задачи: «Вычисление суммы бесконечного ряда»

Листинг программы

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main(void)
{
    double x,el,xn,e=1e-8,sum=0;
    int n=1,m=1;
 
    printf("x=");
    scanf("%lf",&x);
    xn=el=x;
    do
    {
        sum+=el;
        m=-m;
        xn*=x;
        el=m*xn/++n;
    }while(el<=-e || el>=e);
    printf("sum=%.10lf n=%d ln(x+1)=%.10lf\n",sum,n,log(x+1));
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

Подключение необходимых библиотек: iostream.h и math.h
Объявление переменных:
- x - значение переменной, введенное пользователем
- el - текущее значение члена ряда
- xn - произведение всех членов ряда до текущего
- e - погрешность вычислений (1e-8 - 10^-8)
- sum - сумма членов ряда до текущего
- n - номер текущего члена ряда
- m - коэффициент перед текущим членом ряда
Ввод значения переменной x с помощью функции scanf
Инициализация первого члена ряда (x) и его производной (el)
Бесконечный цикл do-while, выполняющийся до тех пор, пока значение текущего члена ряда (el) не станет меньше -e или больше e
Внутри цикла:
- Добавление текущего члена ряда к сумме (sum)
- Обновление значения m (поскольку m меняется знак на каждом шаге)
- Умножение xn на текущий член ряда (el)
- Увеличение n на 1
- Обновление значения el с помощью формулы el = -m * xn / n
Вывод результатов:
- Сумма членов ряда до текущего (sum)
- Номер текущего члена ряда (n)
- Натуральный логарифм (ln) от (x+1) с помощью функции log
- Знак - перед выводом ln(x+1) указывает на ошибку в случае деления на ноль
- Все значения выводятся с точностью до 10 знаков после запятой с помощью спецификатора формата %.10lf