Нахождение определенного интеграла по точности - C#

Формулировка задачи:

Нужна помощь, надо приложение которое считает определенный интеграл по заданной точности(метод трапеции), мне надо конкретно часть когда которая будет находить n (число интервалов разбиения) по заданной точности(вводится с текстбокса).Как это сделать я вообще не могу понять( Прикрепляю код который есть сейчас но он считает по n - введенному с текстбокса.

double a = Convert.ToDouble(niz.Text);
            double b = Convert.ToDouble(verh.Text);
            double n = Convert.ToDouble(shag.Text);
            //double eps = Convert.ToDouble(tochn.Text);
            double h = (b - a) / n;
            double res = 0;
            double sum = 0;
            //double an = 0;
            if (radioButton1.Checked)
            {
                //do
                    for (x = a; x < b; x += h)
                    {
                        sum += (func1(x) + func1(x + h)) / 2;
                        res = sum * h;
                        //an = (func1(x) - func1(x + h));
 
                    } //while (an > eps);

Решение задачи: «Нахождение определенного интеграла по точности»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    double a = Convert.ToDouble(niz.Text);
    double b = Convert.ToDouble(verh.Text);
    double eps = Convert.ToDouble(epsil.Text);
    int n = 2;
    double sum1, sum2 = 0;
    do
    {
        sum1 = sum2;
        sum2 = 0;
        double h = (b - a) / n;
        double x = a + h;
        while (x <= b)
        {
            sum2 += (f(x) + f(x - h)) * h / 2;
            x += h;
        }
        n *= 2;
    } while (Math.Abs(sum1 - sum2) > eps);
 
    tbRezult.Text = sum2.ToString();
    tbItCount.Text= (n/2).ToString();
 
}
 
double f(double x)
{
    return Math.Sin(x);
}
                        