Нужна программа для вычисления определенного интеграла по методу прямоугольников, парабол и трапеций - C#

Forms Code
{
      public Double x, y, d, sum;
       private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
       {
          sum = 0;
            d = 0.0000001; // аналогично dx
            for (Double x = 0; x <= 2 * Math.PI; x +=d)
            {
                y = x * Math.Sin(x / 2);// подинтегральная функция
                res += y * d; // Элементарное приращение
            }
 
            textBox1.Text = res.ToString(); // Результаты по коду и по калькулятору одинаковы 12.56637060
            
       }
}