Найти сумму элементов главной диагонали и поставить на место последнего элемента - C#

int sum = 0;
            int[,] mat = new int[3, 4] { {1, 2, 3, 4},
                                        {2, 3, 4, 5},
                                        {3, 4, 5, 6}};
            //вывод исходной матрицы
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 4; j++)
                {
                    Console.Write(mat[i,j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            //расчет суммы диагональных элементов
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                sum += mat[i, i];
            }
            mat[2, 2] = sum;
            Console.WriteLine();
            //вывод полученной матрицы
            for (int i = 0; i < 3; i++)
            {
                for (int j = 0; j < 4; j++)
                {
                    Console.Write(mat[i, j] + " ");
                }
                Console.WriteLine();
            }
            Console.ReadKey();