Реализация метода Гаусса Зейделя - C#

Узнай цену своей работы

Формулировка задачи:

Доброго времени суток) Народ есть у кого реализация метода Гаусса-Зейделя на C#? Нашел на плюсах) только
Листинг программы 
  1. //Метод Гаусса-Зейделя
  2. void __fastcall TMainForm1::Method_of_Gauss_Zeydel(void)
  3. {
  4.  
  5.  int Iter=0;
  6.  double *X0_temp,*X0,*X1;
  7.  double epsilon=0.1;
  8.  X0_temp=new double[M];
  9.  X0=new double[M];
  10.  X1=new double[M];
  11.  for(int i=0;i<M;i++) X0[i]=random(10)+1.0;
  12.  double Rez=0;
  13.  do
  14.         {
  15.          for(int i=0;i<M;i++)
  16.                 {
  17.                  Rez=B[i][0];
  18.                  for(int j=0;j<M;j++)
  19.                         {
  20.                          if(i!=j) Rez-=A[i][j]*X0[j];
  21.                         }
  22.                  X1[i]=(1.0/A[i][i])*Rez;
  23.                  X0_temp[i]=X0[i];
  24.                  X0[i]=X1[i];
  25.                  Rez=B[i][0];
  26.                 }
  27.          Iter++;
  28.         }
  29.  while(fabs(X1[0]-X0_temp[0])>epsilon);
  30.  for(int i=0;i<M;i++) X[i][0]=X1[i];
  31.  
  32.  delete [] X0_temp;
  33.  delete [] X0;
  34.  delete [] X1;
  35.  
  36. }
Листинг программы 
  1. /// <summary>
  2. /// Поиск решения СЛАУ методом Зейделя (итерационный метод)
  3. /// </summary>
  4. /// <param name="mm">Матрица задающая СЛАУ</param>
  5. /// <returns>Вектор решений</returns>
  6. public static Row Zeidel(Matrix mm)
  7. {
  8.     Row x = new Row(mm.rowCount);
  9.     for (int i = 0; i < mm.rowCount; i++)
  10.         x[i] = mm[i, mm.colCount - 1];
  11.  
  12.     Row prev_x = new Row(mm.rowCount);
  13.     bool tmp;
  14.     int counter = 0;
  15.     do
  16.     {
  17.         counter++;
  18.         if (counter > 200)
  19.         {
  20.             for (int i = 0; i < mm.rowCount; i++)
  21.                 x[i] = double.NaN;
  22.             MessageBox.Show("Произошло зацикливание");
  23.             return x;
  24.         }
  25.         tmp = true;
  26.         for (int i = 0; i < mm.rowCount; i++)
  27.         {
  28.             double var = 0;
  29.             for (int j = 0; j < mm.rowCount; j++)
  30.                 if (i != j)
  31.                     var += mm[i, j] * x[j];
  32.             prev_x[i] = x[i];
  33.  
  34.             x[i] = (mm[i, mm.colCount - 1] - var) / mm[i, i];
  35.             tmp = tmp && (Math.Abs(prev_x[i] - x[i]) < Eps);
  36.         }
  37.     } while (!tmp);
  38.  
  39.     return x;
  40. }
Листинг программы 
  1. /// <summary>
  2. /// Вычисление нормы матрицы ||D||1
  3. /// </summary>
  4. /// <param name="mm">Матрица задающая СЛАУ</param>
  5. /// <returns>Норма матрицы</returns>
  6. public static double MatrixNorma1(Matrix mm)
  7. {
  8.     double max_sum = 0;
  9.     for (int j = 0; j < mm.colCount - 1; j++)
  10.     {
  11.         double sum = 0;
  12.         for (int i = 0; i < mm.rowCount; i++)
  13.             if (i != j)
  14.                 sum += Math.Abs(mm[i, j] / mm[i,i]);
  15.         max_sum = Math.Max(sum,max_sum);
  16.     }
  17.     return max_sum;
  18. }
Листинг программы 
  1. /// <summary>
  2. /// Класс строки матрицы
  3. /// </summary>
  4. public class Row
  5. {
  6.     /// <summary>
  7.     /// Массив элементов
  8.     /// </summary>
  9.     private double[] m;
  10.  
  11.     /// <summary>
  12.     /// Длина массива
  13.     /// </summary>
  14.     public int length;
  15.  
  16.     /// <summary>
  17.     /// Конструктор
  18.     /// </summary>
  19.     /// <param name="length">Длина создаваемого массива</param>
  20.     public Row(int length)
  21.     {
  22.         this.length = length;
  23.         m = new double[length];
  24.     }
  25.  
  26.     /// <summary>
  27.     /// Делает копию класса и данных содержащихся в классе
  28.     /// </summary>
  29.     /// <returns>копия текущего класса</returns>
  30.     public Row Clone()
  31.     {
  32.         Row tmp = new Row(m.Length);
  33.         for (int i = 0; i < m.Length; i++)
  34.             tmp[i] = m[i];
  35.         return tmp;
  36.     }
  37.  
  38.     /// <summary>
  39.     /// производит обмен значений двух элементов массива
  40.     /// </summary>
  41.     /// <param name="i">индекс элемента массива</param>
  42.     /// <param name="j">индекс элемента массива</param>
  43.     public void Exchange(int i, int j)
  44.     {
  45.         double tmp = m[i];
  46.         m[i] = m[j];
  47.         m[j] = tmp;
  48.     }
  49.  
  50.     public static Row operator *(double k, Row t)
  51.     {
  52.         Row tmp = t.Clone();
  53.         for (int i = 0; i < tmp.length; i++)
  54.             tmp[i] = k * tmp[i];
  55.         return tmp;
  56.     }
  57.  
  58.     public static Row operator /(Row t, double k)
  59.     {
  60.         Row tmp = t.Clone();
  61.         for (int i = 0; i < tmp.length; i++)
  62.             tmp[i] = tmp[i]/k;
  63.         return tmp;
  64.     }
  65.  
  66.     public static Row operator -(Row t1, Row t2)
  67.     {
  68.         Row tmp = t1.Clone();
  69.         for (int i = 0; i < t1.length; i++)
  70.             tmp[i] = t1[i] - t2[i];
  71.         return tmp;
  72.     }
  73.  
  74.     public static Row operator +(Row t1, Row t2)
  75.     {
  76.         Row tmp = t1.Clone();
  77.         for (int i = 0; i < t1.length; i++)
  78.             tmp[i] = t1[i] + t2[i];
  79.         return tmp;
  80.     }
  81.  
  82.     public double this[int i]
  83.     {
  84.         set
  85.         {
  86.             m[i] = value;
  87.         }
  88.         get
  89.         {
  90.             return m[i];
  91.         }
  92.     }
  93.  
  94.     public string ToString()
  95.     {
  96.         string s = "";
  97.         for (int i = 0; i < length; i++)
  98.             s += m[i].ToString("F") + " ";
  99.         return s.Trim();
  100.     }
  101.  
  102. }
  103.  
  104. /// <summary>
  105. /// Матрица заданного размера
  106. /// </summary>
  107. public class Matrix
  108. {
  109.     /// <summary>
  110.     /// Массив строк
  111.     /// </summary>
  112.     private Row[] rows;
  113.  
  114.     /// <summary>
  115.     /// Количество строк
  116.     /// </summary>
  117.     public int rowCount;
  118.  
  119.     /// <summary>
  120.     /// Количество столбцов
  121.     /// </summary>
  122.     public int colCount;
  123.  
  124.     public string ToString()
  125.     {
  126.         string s = "";
  127.         for (int i = 0; i < rowCount; i++)
  128.             s += rows[i].ToString() + " \r\n";
  129.         return s.Trim();
  130.     }
  131.  
  132.     /// <summary>
  133.     /// Клонирует матрицу
  134.     /// </summary>
  135.     /// <returns>колнированная матрица</returns>
  136.     public Matrix Clone()
  137.     {
  138.         Matrix tmp = new Matrix(colCount, rowCount);
  139.         for (int i = 0; i < tmp.rowCount; i++)
  140.             tmp[i] = rows[i].Clone();
  141.         return tmp;
  142.     }
  143.  
  144.     /// <summary>
  145.     /// Конструктор
  146.     /// </summary>
  147.     /// <param name="colNum">число столбцов</param>
  148.     /// <param name="rowNum">число строк</param>
  149.     public Matrix(int colNum, int rowNum)
  150.     {
  151.         rows = new Row[rowNum];
  152.         rowCount = rowNum;
  153.         colCount = colNum;
  154.  
  155.         for (int i = 0; i < rowNum; i++)
  156.             rows[i] = new Row(colNum);
  157.     }
  158.  
  159.     /// <summary>
  160.     /// Переставить строки местами
  161.     /// </summary>
  162.     /// <param name="i">номер первой строки</param>
  163.     /// <param name="j">номер второй строки</param>
  164.     public void ExchangeRows(int i, int j)
  165.     {
  166.         Row tmp = rows[i];
  167.         rows[i] = rows[j];
  168.         rows[j] = tmp;
  169.     }
  170.  
  171.     /// <summary>
  172.     /// Переставить колонки местами
  173.     /// </summary>
  174.     /// <param name="c1">номер первой колонки</param>
  175.     /// <param name="c2">номер второй колонки</param>
  176.     public void ExchangeColumns(int c1, int c2)
  177.     {
  178.         for (int i = 0; i < rowCount; i++)
  179.             rows[i].Exchange(c1, c2);
  180.     }
  181.  
  182.     /// <summary>
  183.     /// Обращение к строке матрицы
  184.     /// </summary>
  185.     /// <param name="i">номер строки</param>
  186.     /// <returns>строку матрицы</returns>
  187.     public Row this[int i]
  188.     {
  189.         set
  190.         {
  191.             rows[i] = value;
  192.         }
  193.  
  194.         get
  195.         {
  196.             return rows[i];
  197.         }
  198.     }
  199.  
  200.     /// <summary>
  201.     /// Обращение к элементу матрицы
  202.     /// </summary>
  203.     /// <param name="i">
  204.     /// номер строки в которой расположен элемент</param>
  205.     /// <param name="j">
  206.     /// номер столбца в которой расположен элемент</param>
  207.     /// <returns>значение элемента матрицы</returns>
  208.     public double this[int i, int j]
  209.     {
  210.         set
  211.         {
  212.             rows[i][j] = value;
  213.         }
  214.         get
  215.         {
  216.             return rows[i][j];
  217.         }
  218.     }
  219. }
Листинг программы 
  1. /// <summary>
  2. /// Класс строки матрицы
  3. /// </summary>
  4. public class Row
  5. {
  6.     /// <summary>
  7.     /// Массив элементов
  8.     /// </summary>
  9.     private double[] m;
  10.  
  11.     /// <summary>
  12.     /// Длина массива
  13.     /// </summary>
  14.     public int length;
  15.  
  16.     /// <summary>
  17.     /// Конструктор
  18.     /// </summary>
  19.     /// <param name="length">Длина создаваемого массива</param>
  20.     public Row(int length)
  21.     {
  22.         this.length = length;
  23.         m = new double[length];
  24.     }
  25.  
  26.     /// <summary>
  27.     /// Делает копию класса и данных содержащихся в классе
  28.     /// </summary>
  29.     /// <returns>копия текущего класса</returns>
  30.     public Row Clone()
  31.     {
  32.         Row tmp = new Row(m.Length);
  33.         for (int i = 0; i < m.Length; i++)
  34.             tmp[i] = m[i];
  35.         return tmp;
  36.     }
  37.  
  38.     /// <summary>
  39.     /// производит обмен значений двух элементов массива
  40.     /// </summary>
  41.     /// <param name="i">индекс элемента массива</param>
  42.     /// <param name="j">индекс элемента массива</param>
  43.     public void Exchange(int i, int j)
  44.     {
  45.         double tmp = m[i];
  46.         m[i] = m[j];
  47.         m[j] = tmp;
  48.     }
  49.  
  50.     public static Row operator *(double k, Row t)
  51.     {
  52.         Row tmp = t.Clone();
  53.         for (int i = 0; i < tmp.length; i++)
  54.             tmp[i] = k * tmp[i];
  55.         return tmp;
  56.     }
  57.  
  58.     public static Row operator /(Row t, double k)
  59.     {
  60.         Row tmp = t.Clone();
  61.         for (int i = 0; i < tmp.length; i++)
  62.             tmp[i] = tmp[i]/k;
  63.         return tmp;
  64.     }
  65.  
  66.     public static Row operator -(Row t1, Row t2)
  67.     {
  68.         Row tmp = t1.Clone();
  69.         for (int i = 0; i < t1.length; i++)
  70.             tmp[i] = t1[i] - t2[i];
  71.         return tmp;
  72.     }
  73.  
  74.     public static Row operator +(Row t1, Row t2)
  75.     {
  76.         Row tmp = t1.Clone();
  77.         for (int i = 0; i < t1.length; i++)
  78.             tmp[i] = t1[i] + t2[i];
  79.         return tmp;
  80.     }
  81.  
  82.     public double this[int i]
  83.     {
  84.         set
  85.         {
  86.             m[i] = value;
  87.         }
  88.         get
  89.         {
  90.             return m[i];
  91.         }
  92.     }
  93.  
  94.     public string ToString()
  95.     {
  96.         string s = "";
  97.         for (int i = 0; i < length; i++)
  98.             s += m[i].ToString("F") + " ";
  99.         return s.Trim();
  100.     }
  101.  
  102. }
  103.  
  104. /// <summary>
  105. /// Матрица заданного размера
  106. /// </summary>
  107. public class Matrix
  108. {
  109.     /// <summary>
  110.     /// Массив строк
  111.     /// </summary>
  112.     private Row[] rows;
  113.  
  114.     /// <summary>
  115.     /// Количество строк
  116.     /// </summary>
  117.     public int rowCount;
  118.  
  119.     /// <summary>
  120.     /// Количество столбцов
  121.     /// </summary>
  122.     public int colCount;
  123.  
  124.     public string ToString()
  125.     {
  126.         string s = "";
  127.         for (int i = 0; i < rowCount; i++)
  128.             s += rows[i].ToString() + " \r\n";
  129.         return s.Trim();
  130.     }
  131.  
  132.     /// <summary>
  133.     /// Клонирует матрицу
  134.     /// </summary>
  135.     /// <returns>колнированная матрица</returns>
  136.     public Matrix Clone()
  137.     {
  138.         Matrix tmp = new Matrix(colCount, rowCount);
  139.         for (int i = 0; i < tmp.rowCount; i++)
  140.             tmp[i] = rows[i].Clone();
  141.         return tmp;
  142.     }
  143.  
  144.     /// <summary>
  145.     /// Конструктор
  146.     /// </summary>
  147.     /// <param name="colNum">число столбцов</param>
  148.     /// <param name="rowNum">число строк</param>
  149.     public Matrix(int colNum, int rowNum)
  150.     {
  151.         rows = new Row[rowNum];
  152.         rowCount = rowNum;
  153.         colCount = colNum;
  154.  
  155.         for (int i = 0; i < rowNum; i++)
  156.             rows[i] = new Row(colNum);
  157.     }
  158.  
  159.     /// <summary>
  160.     /// Переставить строки местами
  161.     /// </summary>
  162.     /// <param name="i">номер первой строки</param>
  163.     /// <param name="j">номер второй строки</param>
  164.     public void ExchangeRows(int i, int j)
  165.     {
  166.         Row tmp = rows[i];
  167.         rows[i] = rows[j];
  168.         rows[j] = tmp;
  169.     }
  170.  
  171.     /// <summary>
  172.     /// Переставить колонки местами
  173.     /// </summary>
  174.     /// <param name="c1">номер первой колонки</param>
  175.     /// <param name="c2">номер второй колонки</param>
  176.     public void ExchangeColumns(int c1, int c2)
  177.     {
  178.         for (int i = 0; i < rowCount; i++)
  179.             rows[i].Exchange(c1, c2);
  180.     }
  181.  
  182.     /// <summary>
  183.     /// Обращение к строке матрицы
  184.     /// </summary>
  185.     /// <param name="i">номер строки</param>
  186.     /// <returns>строку матрицы</returns>
  187.     public Row this[int i]
  188.     {
  189.         set
  190.         {
  191.             rows[i] = value;
  192.         }
  193.  
  194.         get
  195.         {
  196.             return rows[i];
  197.         }
  198.     }
  199.  
  200.     /// <summary>
  201.     /// Обращение к элементу матрицы
  202.     /// </summary>
  203.     /// <param name="i">
  204.     /// номер строки в которой расположен элемент</param>
  205.     /// <param name="j">
  206.     /// номер столбца в которой расположен элемент</param>
  207.     /// <returns>значение элемента матрицы</returns>
  208.     public double this[int i, int j]
  209.     {
  210.         set
  211.         {
  212.             rows[i][j] = value;
  213.         }
  214.         get
  215.         {
  216.             return rows[i][j];
  217.         }
  218.     }
  219. }

Решение задачи: «Реализация метода Гаусса Зейделя»

textual
Листинг программы 
  1. public class GaussZeidel
  2.     {
  3.             public static double epsilon = 0.01; //точность вычисления
  4.             public int n, k, N; //N -допустимое число итераций, n - размерность квадратной матрицы коэффицентов, k-количество итераций
  5.             public double s, Xi, diff = 1; //s - сумма, величина погрешности
  6.             public double[,] matrix; //матрица коэффицентов
  7.             public double[] value; //матрица значений
  8.             public double[] roots; //матрица корней
  9.             public bool diagonal;
  10.  
  11.             public GaussZeidel(double[,] matrix, double[] value, int N, int n, double[] roots)
  12.             {
  13.                 this.matrix = matrix;
  14.                 this.N = N;
  15.                 this.value = value;
  16.                 this.n = n;
  17.                 this.roots = roots;
  18.             }
  19.  
  20.             public bool DiagonallyDominant()
  21.             {
  22.                 for (int i = 0; i < n; i++ )
  23.                 {
  24.                     double sum = 0;
  25.                     for (int j=0; j < n; j++)
  26.                     {
  27.                         if (i !=j)
  28.                         {
  29.                             sum += Math.Abs(matrix[i, j]);
  30.                         }
  31.                     }
  32.                     if (Math.Abs(matrix[i,i])>=sum)
  33.                     {
  34.                         diagonal = true;
  35.                         break;
  36.                     }
  37.                     else
  38.                     {
  39.                         diagonal = false;
  40.                     }
  41.                 }
  42.                 return diagonal;
  43.             }
  44.  
  45.             public void algoritm()
  46.             {
  47.                 k = 0;
  48.                 while ((k <= N) && (diff >= epsilon))
  49.                 {
  50.                     k = k + 1;
  51.                     for (int i = 0; i < n; i++)
  52.                     {
  53.                         s = 0;
  54.                         for (int j = 0; j < n; j++)
  55.                         {
  56.                             if (i != j)
  57.                             {
  58.                                 s += matrix[i, j] * roots[j];
  59.                             }
  60.                         }
  61.                         Xi = (value[i] - s) / matrix[i, i];
  62.                         diff = Math.Abs(Xi - roots[i]);
  63.                         roots[i] = Xi;
  64.                     }
  65.                 }
  66.             }
  67.         }

ИИ поможет Вам:

  • решить любую задачу по программированию
  • объяснить код
  • расставить комментарии в коде
  • и т.д
Попробуйте бесплатно

Оцени полезность:

15   голосов , оценка 4.267 из 5

Нужна аналогичная работа?

Оформи быстрый заказ и узнай стоимость

Бесплатно
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут
Похожие ответы