Вычислить значение суммы бесконечного ряда - Free Pascal

Формулировка задачи:

Вычислить значение суммы бесконечного ряда S=1+xlna/1!+(xlna)²/2!+...+(xlna)ⁿ/n!+..с точностью до члена ряда, меньшего ε=10^-4, и значение функции (для проверки) f=a^x; учесть, что функция определена при 0,1 < = x < = 1. Вывес- ти на экран значение указанной функции и значение суммы ряда. Оба значения должны совпадать.

Решение задачи: «Вычислить значение суммы бесконечного ряда»

Листинг программы

const
    eps = 0.0001;
var
    s, r, si: Extended;
    x, a: Single;
    i: Byte;
begin
    repeat
        Write('x(0.1<=x<=1)='); ReadLn(x);
    until ((x >= 0.1) And (x <= 1));
    repeat
        Write('a(a>0)='); ReadLn(a);
    until (a > 0);
    r := x * Ln(a); si := 1; i := 0; s := 0;
    while (Abs(si) >= eps) do
    begin
        s := s + si;
        Inc(i);
        si := si * r / i;
    end;
    WriteLn('S=', s:0:4);
    WriteLn('F=', Exp(Ln(a) * x):0:4);
end.

Объяснение кода листинга программы

В начале кода объявлены константа eps со значением 0.0001 и переменные s, r, si, x, a, i типа Extended, Single, Byte соответственно.
Далее идет цикл repeat, который будет выполняться до тех пор, пока не будет введено значение x, удовлетворяющее условию 0.1 <= x <= 1.
После этого идет цикл repeat, который будет выполняться до тех пор, пока не будет введено значение a, большее нуля.
Затем происходит вычисление значения r как произведения x и натурального логарифма a.
Инициализируются переменные i и s значением 0, а переменная si значением 1.
В цикле while, который будет выполняться до тех пор, пока значение si не станет меньше или равным eps, происходит вычисление значения s как суммы si и s.
Переменная i увеличивается на единицу после каждой итерации цикла.
Значение si обновляется как произведение r и логарифма i.
После выхода из цикла while выводится значение s с точностью до 4 знаков после запятой.
Затем вычисляется значение F как экспоненты произведения логарифма a и x.
И выводится значение F с точностью до 4 знаков после запятой.