Циклы: вычислить значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью - Free Pascal

Формулировка задачи:

Доброй ночи, народ) помогите с кодом пожалуйсста: 3. Вычислить значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью e=10^-4: и значение функции (для проверки): учесть, что 0.2 ≤ x ≤ 1.

Решение задачи: «Циклы: вычислить значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью»

Листинг программы

const e = 1e-4;
 
var n: integer;
    x, z, a, s: extended;
 
begin
  repeat
    write('x in [0.2..1];  x = ');
    readln(x)
  until (x >= 0.2) and (x <= 1);
  z := (x - 1) / (x + 1);
  a := z;
  s := a;
  n := 0;
  while abs(a) >= e do
    begin
      inc(n);
      a := z * z * a * (n - 0.5) / (n + 0.5);
      s := s + a
    end;
  writeln('        S = ', s:0:4, ', precision = ', e:0:4);
  write  ('ln(x) / 2 = ', ln(x) / 2:0:15);
  readln
end.

Объяснение кода листинга программы

В начале программы объявляются константы и переменные: — константа e равна 1/1000, — переменная n целочисленного типа, — переменные x, z, a, s типа extended (это специальный тип данных в Паскале, расширяющий действительное число на 8 значащих цифр после запятой).
Затем используется цикл repeat для повторного выполнения блока кода, пока значение переменной x не будет находиться в интервале [0.2..1].
Внутри цикла происходит вычисление значения переменной z как (x — 1) / (x + 1), и присваивание этого значения переменной a и s. Также инициализируется счётчик n значением 0.
Далее, внутри цикла while, проверяется условие abs(a) >= e. Если это условие истинно, то выполняется внутренняя часть цикла: — увеличивается значение счётчика n, — значение переменной a вычисляется по формуле z z a * (n — 0.5) / (n + 0.5), — значение переменной s увеличивается на значение переменной a.
По завершении цикла while выводится значение переменной s и точность e.
В конце программы выводится значение ln(x) / 2 и запрашивается ввод данных с помощью функции readln.