Вычислить значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью - Free Pascal

Формулировка задачи:

Вычислить значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью ε=10^-4 f(x)=1+(cos(pi/4)*x)/1!+...+(cosn(pi/4)*xⁿ)/n!+...и значение функции (для проверки) f=e^xcos(pi/4)*cos(xsin(pi/4));учесть, что функция определена при 0,1<=x<=1. Вывести на экран значение указанной функции и значение суммы ряда. Оба значения должны совпадать.

Аппп

Решение задачи: «Вычислить значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью»

Листинг программы

const
    limA = 0.1;
    limB = 1;
    eps = 0.0001;
    pi4 = Pi / 4;
var
    i: Word = 0;
    x: Single;
    sum: Extended = 0;
    si: Extended = 1;
begin
    repeat
        Write('Input x: ');
        ReadLn(x);
    until ((x >= limA) And (x <= limB));
    while (Abs(si) >= eps) do
    begin
        sum := sum + si * Cos(i * pi4);
        Inc(i);
        si := si * x / i;
    end;
    WriteLn('sum=', sum:0:4);
    Write('  f=', (Exp(x * Cos(pi4)) * Cos(x * Sin(pi4))):0:4);
end.

Объяснение кода листинга программы

В коде представлена программа вычисления суммы бесконечного ряда с заданной точностью.
Константы limA, limB, eps и pi4 задают пределы для входных данных и точность вычислений.
Переменная i инициализируется значением 0 и используется для индексации ряда.
Переменная x используется для получения входных данных от пользователя и для вычисления значений синуса и косинуса.
Переменная sum инициализируется значением 0 и используется для накопления суммы ряда.
Переменная si инициализируется значением 1 и используется для вычисления значения синуса на каждом шаге ряда.
Цикл while выполняется до тех пор, пока значение si не станет меньше заданной точности eps.
Внутри цикла while выполняется два действия: вычисление суммы ряда и обновление значения переменной si.
После выполнения цикла while выводится значение суммы ряда.
После этого вычисляется значение функции f, используя значения x и sum, и выводится результат.
В данном коде используется функция ReadLn для ввода данных от пользователя и функция WriteLn для вывода результатов.
Функции Cos и Sin используются для вычисления значений косинуса и синуса соответственно.
Функция Exp используется для вычисления значения экспоненты.
Значение x умножается на косинус и синус pi/4 для вычисления значения функции f.
Значение функции f выводится с точностью до 4 знаков после запятой.
Значение sum выводится с точностью до 4 знаков после запятой.
Значения limA, limB и eps можно изменять для получения разных результатов.
Значение limB должно быть больше limA.
Значение eps должно быть больше 0 и меньше 1.
Значение pi4 вычисляется как Pi/4, где Pi - это математическая константа, равная 3,14159.