Вычислить приближенное значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью - PascalABC.NET
Формулировка задачи:
Разработать программу вычисляющую приближенное значение суммы бесконечного ряда заданного точностью
ε .Вывести значение суммы и число членов ряда вошедших в сумму. Выполнить проверку на сходимость ряда.
s=1+x^2/2!+x^4/4!+...+x^(2n)/(2n)!+...
Решение задачи: «Вычислить приближенное значение суммы бесконечного ряда с заданной точностью»
textual
Листинг программы
var x,e,t,s:real;
n:integer;
begin
write('x=');
readln(x);
e:=0.0001;
n:=0;
t:=1;
s:=1;
while abs(t)>e do
begin
n:=n+1;
t:=t*x*x/(2*n*(2*n-1));
s:=s+t;
end;
writeln('Сумма ряда=',s:0:4,' n=',n);
writeln('Проверка=',(exp(x)+exp(-x))/2:0:4);//это не обязательно
end.
Объяснение кода листинга программы
- Объявлены четыре переменные: x, e, t, s типа real и переменная n типа integer.
- Вводится значение переменной x с помощью функции readln().
- Переменная e инициализируется значением 0.0001.
- Переменная n инициализируется значением 0.
- Переменная t инициализируется значением 1.
- Переменная s инициализируется значением 1.
- Запускается цикл while, который выполняется до тех пор, пока абсолютное значение переменной t превышает e.
- Внутри цикла значение переменной n увеличивается на 1.
- Значение переменной t обновляется в соответствии с формулой t = t x x / (2 n (2 * n - 1)).
- Значение переменной s обновляется путем добавления значения переменной t.
- По завершении цикла выводится сообщение с приближенным значением суммы ряда (s) и общим количеством итераций (n).
- Выводится сообщение с результатом проверки, который представляет собой среднее значение между экспонентами x и -x.
- Код не содержит обработку ошибок или исключений.
- Код не содержит комментариев.