Разложить камни в 2 кучи так, что разность весов двух куч была минимальной - Pascal

Формулировка задачи:

Разложить камни в 2 кучи так, что разность весов двух куч была минимальной. Вот мой вариант, однако, неправильный:

type
list = array[1..21] of longint;
 
var n,i,w1,w2,d:integer;
w:list;
 
begin
read(n);
d:=0;
For i:=1 to n do read(w[i]);
If n=1 then begin write(w[1]); halt; end;
For i:=1 to n div 2 do begin
  If w1>w2 then w2:=w2+abs(w[i+d]-w[i+d+1]) else w1:=w1+abs(w[i+d]-w[i+d+1]);
  d:=d+1;
  end;
If n mod 2=0 then write(abs(w1-w2)) else write(w[n]-abs(w1-w2));
end.

Где ошибка? Кстати, 1<n<20 и 1<w[i]<100 000.

Решение задачи: «Разложить камни в 2 кучи так, что разность весов двух куч была минимальной»

Листинг программы

uses crt;
var a: array [1..101] of real;
    gr1,gr2,tmp: real;
    i,j,n: integer;
begin
 clrscr;
 write('Количество камней: ');
 readln(n);
 writeln('Вес каждого: ');
 for i:=1 to n do
  readln(a[i]);
 for i:=1 to n do
  for j:=1 to n do
   if a[i]>a[j] then
    begin
     tmp:=a[i];
     a[i]:=a[j];
     a[j]:=tmp;
    end;
 gr1:=a[1];
 gr2:=a[2]+a[3];
 writeln('Группа 1: ',a[1]:5:2);
 writeln('Группа 2: ',a[2]:5:2);
 writeln('Группа 2: ',a[3]:5:2);
 i:=4;
 while i<=n do
  begin
   if gr1>=gr2 then
    begin
     gr2:=gr2+a[i];
     writeln('Группа 2: ',a[i]:5:2);
    end
   else
    begin
     gr1:=gr1+a[i];
     writeln('Группа 1: ',a[i]:5:2);
    end;
   inc(i);
  end;
 writeln;
 writeln('Итого: Группа 1: ',gr1,' Группа 2: ',gr2);
 readln;
end.

Объяснение кода листинга программы

Создается переменная n, которая хранит количество камней.
Пользователю предлагается ввести вес каждого камня. Введенные значения сохраняются в массиве a.
Для каждого камня в массиве a происходит сравнение его веса с весом всех остальных камней. Если текущий вес больше максимального, то он заменяет максимальный вес.
Создаются две переменные gr1 и gr2, которые будут хранить вес групп камней.
Инициализируется переменная i равной 1, а переменная j равной 2.
Пока i меньше или равно n, выполняется цикл.
Внутри цикла проверяется, какой из весов (gr1 или gr2) больше.
Если gr1 больше gr2, то gr2 увеличивается на вес текущего камня, а также выводится информация о группах камней.
Если gr1 меньше или равно gr2, то gr1 увеличивается на вес текущего камня, а также выводится информация о группах камней.
После завершения внутреннего цикла, gr1 и gr2 выводятся на экран вместе с общим количеством камней.