Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью - Pascal

Формулировка задачи:

Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью ε (ε > 0). Считать, что требуемая точность достигнута, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем ε, - это и все последующие слагаемые можно уже не учитывать. Вычислить:∑_(i=1)^∞=(-1)^(i+1)/i(i+1)(i+2).

Решение задачи: «Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью»

Листинг программы

var s, a, e: real;
    i: integer;
begin
  repeat
    write('eps > 0;  eps = ');
    readln(e)
  until e > 0;
  i := 1;
  a := 1 / 6;
  s := a;
  while abs(a) >= e do
    begin
      inc(i);
      a := (1 - i) * a / (i + 2);
      s := s + a
    end;
  write('S = ', s:0:15);
  readln
end.

Объяснение кода листинга программы

Объявление переменных:
- s, a, e - вещественные числа для хранения суммы, элемента последовательности и точности, соответственно.
- i - целое число для итераций.
Цикл ввода точности:
- Повторять пока не будет введено положительное значение для точности e.
Инициализация переменных:
- i устанавливается равным 1.
- a устанавливается равным 1/6.
- s устанавливается равным a (начальный элемент суммы).
Цикл вычисления суммы:
- Пока абсолютное значение a больше или равно e, выполняется следующее:
  - Увеличивается значение i на 1.
  - Значение a пересчитывается по формуле (1 - i) * a / (i + 2).
  - Значение s увеличивается на a.
Вывод результата:
- Выводится значение суммы s с точностью до 15 знаков после запятой.
- Ожидается ввод для завершения программы.