Решение уравнения x^2 + y^3 = z^3 - QBasic

Узнай цену своей работы

Формулировка задачи:

Решить уравнение x^2 + y^3 = z^3 в натуральных числах при условии, что y и z - простые числа. программа нашла одно решение (588, 23, 71) (если снять условие, то решений будет много) вопрос можно ли ускорить эту программу?
Листинг программы
  1. REM
  2. REM x^2 + y^3 = z^3
  3. REM
  4. REM (588, 23, 71)
  5. REM
  6. CLS
  7. FOR x = 2 TO 600 STEP 2
  8. FOR y = 1 TO 97 STEP 2
  9. FOR z = 1 TO 97 STEP 2
  10. IF x * x + y * y * y = z * z * z THEN
  11. PRINT x; y; z
  12. END IF
  13. NEXT z, y, x
  14. END

Решение задачи: «Решение уравнения x^2 + y^3 = z^3»

textual
Листинг программы
  1. REM
  2. REM  x^2 + y^3 = z^3
  3. REM
  4. REM    (588,   23,   71)
  5. REM   (7332,  601,  647)
  6. REM  (45432,  829, 1381)
  7. REM  (42208, 1693, 1879)
  8. REM
  9.  
  10. CLS
  11. DIM x AS DOUBLE
  12. DIM y AS DOUBLE
  13. DIM z AS DOUBLE
  14.  
  15. FOR z = 1 TO 2000 STEP 2
  16.    z3 = z * z * z
  17.    FOR y = 1 TO z - 1 STEP 2
  18.       y3 = y * y * y
  19.       x = INT(SQR(z3 - y3) + .5)
  20.  
  21.       IF x * x + y3 = z3 THEN
  22.          PRINT x; y; z
  23.       END IF
  24. NEXT y, z
  25. END

Объяснение кода листинга программы

В этом коде решается задача поиска целочисленных решений уравнения x^2 + y^3 = z^3. В первой строке задано уравнение. Затем приведены несколько примеров значений, которые программа будет перебирать. Далее, в цикле перебираются все возможные значения z от 1 до 2000 с шагом 2. Для каждого значения z в цикле перебираются все возможные значения y от 1 до z-1 с шагом 2. Вычисляются значения x, y и z3. Затем проверяется, является ли решение уравнения x^2 + y^3 = z3 целым числом. Если да, то выводится значение x, y и z. Итак, в результате работы программы будут выведены все целочисленные решения уравнения x^2 + y^3 = z^3 в пределах указанных ограничений.

ИИ поможет Вам:


  • решить любую задачу по программированию
  • объяснить код
  • расставить комментарии в коде
  • и т.д
Попробуйте бесплатно

Оцени полезность:

12   голосов , оценка 3.333 из 5

Нужна аналогичная работа?

Оформи быстрый заказ и узнай стоимость

Бесплатно
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут