На основе суммы ряда вычислить определенный интеграл - C (СИ)

Формулировка задачи:

Здравствуйте. Прошу помочь разобраться с задачей: вычислить сумму:

S+= (pow(-1,k+1)*(pow(x,2*k-1)))/((2*k-1)*(fact(2*k+1)));

для значений х(0;1). Точность и шаг вводить с клавиатуры. На основе полученных результатов вычислить определенный интеграл. Вот что пока получилось:

float Count(float S,float x,float h,float k,float e)
{
    for(x=0;x<1;x+=h)
    {
        S+= (pow(-1,k+1)*(pow(x,2*k-1)))/((2*k-1)*(fact(2*k+1)));
    }
 
    return S;
}
int main()
{
    
    float S=0,e=0,h=0;
    float x=0,k=1;
    e=EnterE(e);
    h=EnterH(h);
    S=Count(S,x,h,k,e);
    printf("\nS = %f\n",S);
    return 0;
}

Помогите пожалуйста,разобраться с заданием: 1. Как при высчислении здесь учитывать точность? 2. Как основе сумы ряда вычислить определенный интеграл? От чего именно нужно брать интеграл?

Решение задачи: «На основе суммы ряда вычислить определенный интеграл»

textual
                            Листинг программы 
                        
                            (f(a)+f(b)