Рекуррентное соотношение - Математика

Формулировка задачи:

Помогите вывести рекуррентное соотношение данной функции, пожалуйста. Нужно выделать член последовательности k через k+1, то есть хак с делением k+1 на k не пройдёт. Заранее спасибо

Решение задачи: «Рекуррентное соотношение»

Листинг программы

double x; // надо ввести
doublt an = 1, s = 0;
for(k=1; : k++) {
  an *= 1/x;
  s += an/k;
}

Объяснение кода листинга программы

В данном коде решается задача вычисления числового значения последовательности, заданной рекуррентным соотношением. Список действий следующий:

Вводится значение переменной x (строка 1).
Инициализируются переменные an и s (строка 2).
Запускается цикл for, который выполняется до тех пор, пока значение переменной k меньше или равно x (строка 3).
Внутри цикла выполняется умножение значения переменной an на обратное значение переменной x (строка 4).
Результат умножения добавляется к переменной s (строка 5).
Цикл завершается. Список действий:
Ввод значения переменной x.
Инициализация переменных an и s.
Выполнение цикла for до тех пор, пока значение переменной k меньше или равно x.
Внутри цикла выполняется умножение значения переменной an на обратное значение переменной x.
Результат умножения добавляется к переменной s.
Цикл завершается.