Вычислить с заданной точностью корень уравнения - C#

Формулировка задачи:

Помогите решить Задачу на C# Дано действительное положительное число. Методом итераций вычислить с заданной точностью корень уравнения f(x)=0. В скобках указано начальное приближение к корню. x-sin(x)/2-1=0 (0) Точность задается пользователем

Решение задачи: «Вычислить с заданной точностью корень уравнения»

textual
                            Листинг программы 
                        

                            class Program
{
    private static double F(double x)
    {
        return x-Math.Sin(x)/2 - 1.0;
    }
    private static double Newton(double x0, double eps, double dx)
    {
        double x1 = x0;
        double dif = Math.Round(F(x1) / F(x1 + dx), 5);
        double alpha = -1.0 / dif;
        do
        {
          x0 = x1;
          x1 += Math.Round(alpha * F(x0), 4);
        } while (Math.Abs(x1 - x0) > eps);
        return x1;
    }
    public static void Main()
    {
        const double eps = 0.00001;  // точность расчета
        const double dx = 0.1;    // шаг
        double x0 = 0.0;         //  начальная точка
        Console.WriteLine(Newton(x0, eps, dx));
        Console.ReadKey();
     }
}
                        