Исследуйте зависимость от x точности приближения синуса десятым членом последовательности - Pascal

Формулировка задачи:

Из мат. анализа известно, что последовательность сумм вида:сходится к функции sin(x). Исследуйте зависимость от x точности приближения синуса десятым членом последовательности. Для этого рассчитайте величину |sin(x)-s{10}(x)| в 20 точках в диапазоне от 0 до 2pi.

Решение задачи: «Исследуйте зависимость от x точности приближения синуса десятым членом последовательности»

Листинг программы

function my_sin(x:real):real;
var t,s:real;
    i:integer;
begin
s:=x;//первый член при i=0
t:=x;
for i:=1 to 9 do//остальные 9 членов
 begin
  t:=-t*x*x/(2*i*(2*i+1));//меняем знак, домножаем на x^2, делим на 2 следующих числа
  s:=s+t;//прибавляем
 end;
my_sin:=s;
end;
var x,dx:real;
begin
dx:=pi/10;
x:=0;
while x<=2*pi do
 begin
  writeln(abs(my_sin(x)-sin(x)):0:18);
  x:=x+dx;
 end;
end.

Объяснение кода листинга программы

Объявление функции синуса my_sin с параметром x типа real и возвращаемым значением типа real.
Объявление переменных t, s типа real и i типа integer.
Присвоение переменной s значение переменной x - первый член при i=0.
Присвоение переменной t значение переменной x.
Цикл от 1 до 9:
- изменение переменной t путем умножения на -1, умножения на x в квадрате и деления на произведение двух последовательных чисел.
- Прибавление переменной t к переменной s.
Возврат значения переменной s функцией my_sin.
Объявление переменных x, dx типа real.
Присвоение переменной dx значения pi/10.
Присвоение переменной x значения 0.
Цикл while с условием, что x меньше или равен 2*pi:
- Вывод на экран значения модуля разности my_sin(x) и sin(x) с точностью до 18 знаков после запятой.
- Увеличение переменной x на dx.