Итерационные циклы. Вычисление суммы бесконечного ряда - Free Pascal

Формулировка задачи:

Нужна подмога! Разработать алгоритм и программу, определяющие сумму ряда с заданной погрешностью Е (ипсилон) для произвольно заданного аргумента х. Определить число повторений итерационного цикла. Бесконечная сумма: Диапазон изменения х: Выражение для проверки: cosx

Решение задачи: «Итерационные циклы. Вычисление суммы бесконечного ряда»

Листинг программы

Uses Crt;
 
Var x,n,i: integer; sum: real;
 
Function fact(x: integer): int64;
Var i: integer;
Begin
fact:=1;
If fact = 0 then fact:=1
else
For i:=1 to x do
fact:=fact*i;
End;
 
Function st(x,i: integer): int64;
Var j: integer;
Begin
st:=1;
For j:=1 to i do
st:=st*x;
End;
 
Begin
Clrscr;
Randomize;
sum:=1;
Write('Введите x: ');
Readln(x);
n:=Random(5)+1;
For i:=1 to n do
sum:=sum + st(-1,i)*st(x,2*i)/fact(2*i);
Writeln('Полученная сумма: ', sum:0:4);
Readln;
End.

Объяснение кода листинга программы

В этом коде используется язык программирования Free Pascal.

Объявляются переменные:
- x, n, i: integer (целочисленные)
- sum: real (с плавающей точкой)
- fact: int64 (целочисленный тип с большим размером)
- st: int64 (целочисленный тип с большим размером)
Определяются функции:
- fact(x: integer): int64 (факториал числа)
- st(x,i: integer): int64 (степенной член для суммы)
В основной части программы:
- Очищается экран
- Инициализируется генератор случайных чисел
- Выводится приглашение для ввода числа x
- Считывается значение x
- Инициализируется переменная n случайным числом от 1 до 5
- Выполняется цикл от 1 до n
- В каждой итерации цикла вычисляется значение степенного члена st(-1,i) и добавляется к сумме sum
- Выводится сообщение с полученной суммой
- Считывается символ конца строки Обратите внимание, что в данном коде используется вызов функции fact(2i) вместо fact(i) из-за того, что в цикле переменная i имеет значение 2i.