Подсчитать сумму членов ряда с точностью до 0.000001 и сумму первых 10 членов ряда - C (СИ) (70471)

Формулировка задачи:

Для ряда, члены которого вычисляются по формуле, соответствующей Вашему индивидуальному заданию, подсчитать сумму членов ряда с точностью до 0.000001 и сумму первых 10 членов ряда. Если Вы считаете это необходимым, можете упростить или преобразовать выражение.

Решение задачи: «Подсчитать сумму членов ряда с точностью до 0.000001 и сумму первых 10 членов ряда»

Листинг программы

#include <stdio.h>
#include <Windows.h>
#include <math.h>
 
int main() {
    int n = 1; 
    double a = 1, sum = 0.0, eps = 0.000001, sum_of_10 = 0;
    while (fabs(a) > 0.000001) {
        a = pow(-1, n)*((double)(pow(2, n) + 1) / (pow(2, 2*n) + 1));
        sum += a;
        if (n == 10)
            sum_of_10 = sum;
        n++;
    }
    printf("Sum = %.8f\nSum of first ten elements = %.8f\n", sum, sum_of_10);
    system("pause");
    return 0;
}

Объяснение кода листинга программы

В этом коде выполняется вычисление суммы членов ряда Тангенса (Tangent series), который представляет собой ряд, используемый для аппроксимации значения функции синуса в точке. Ряд Тангенса используется для вычисления значений функций в точках, близких к точке, в которой функция определена. Вот список действий, выполняемых в коде:

Объявляются переменные:
- n - счетчик, инициализируется единицей.
- a - текущее значение члена ряда, инициализируется единицей.
- sum - сумма членов ряда, инициализируется нулем.
- eps - погрешность вычислений, инициализируется нулем.
- sum_of_10 - сумма первых 10 членов ряда, инициализируется нулем.
Запускается цикл while, который выполняется до тех пор, пока абсолютное значение текущего члена ряда больше 0.000001.
Внутри цикла вычисляется текущий член ряда по формуле a = (-1)^n ((double)(2^n + 1) / (2^(2n) + 1)).
Текущий член ряда добавляется к сумме членов ряда.
Если значение n равно 10, то значение суммы первых 10 членов ряда сохраняется в переменной sum_of_10.
Значение n увеличивается на единицу.
По завершении цикла выводится сообщение с суммой членов ряда и суммой первых 10 членов ряда.
Запускается функция system(pause), которая приостанавливает выполнение программы до тех пор, пока пользователь не нажмет любую клавишу.
Программа возвращает 0, что означает успешное выполнение.