Вычислить значение суммы членов бесконечного ряда с заданной точностью - C (СИ)

Формулировка задачи:

Вычислить на ЭВМ значение суммы членов бесконечного ряда с заданной точностью е. На печать вывести значение суммы и число членов ряда, вошедших в сумму. Сравнить полученное на ЭВМ значение суммы членов ряда со значением, вычисленным вручную. помогите пожалуйста

Решение задачи: «Вычислить значение суммы членов бесконечного ряда с заданной точностью»

Листинг программы

double summ(double x)
{
    double an,s;
    int i;
    an=x*x*x/5.; // первый член ряда
    s=an;
    i=2;
    while(fabs(an)>1e-3)
    {
            an*=-x*x*(4.*i*i+1)/(4*(i+1.)*(i+1.)+1); // n+1-ый член вычмсляется через n-ый
            s+=an;
            i++;
    }
    return s;
}

Объяснение кода листинга программы

В функции summ(double x) задается входной параметр x типа double, который будет использоваться в вычислениях.
Создаются три переменные: an, s и i типа double и int соответственно.
Переменная an инициализируется значением xxx/5., что представляет первый член ряда.
Переменная s инициализируется значением an.
Переменная i инициализируется значением 2.
В цикле while, который выполняется до тех пор, пока абсолютное значение an не станет меньше 1e-3, выполняются следующие действия: a. an умножается на -xx(4.ii+1)/(4(i+1.)(i+1.)+1), что представляет (n+1)-ый член ряда, вычисляемый через n-ый член. b. значение an добавляется к переменной s. c. значение i увеличивается на 1.
По завершении цикла, функция возвращает значение переменной s.